复数的基本知识

虚数单位

表示为 $\rm{i}$，$\rm{i}=\sqrt{-1}$。

定义

形如 $a+b\rm{i}$，其中 $a,b$ 为实数。全体复数的集合称为“复数集”。

复数通常用 $z=a+b\rm{i}$ 表示，其中 $a$ 称为复数 $z$ 的实部，记作 $\mathrm{Rm}(z)$。$b$ 为虚部，记作 $\mathrm{Im}(z)$。

$a=0$ 时，其为实数。$b\ne 0$ 时，为虚数。$a=0$ 且 $b\ne 0$ 时，其为纯虚数。

表示

因为每一个复数都能用 $a+b\rm{i}$ 来表示，所以可以在平面直角坐标系上用 $(a,b)$ 这个向量以表示。

复平面

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